如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．⑴*：平面平面；⑵当三棱锥体积最大时，求...

问题详情：

如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．

⑴*：平面平面；

⑵当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值．

【回答】

解答：（1）∵正方形半圆面，

∴半圆面，∴平面.

∵在平面内，∴，又∵是半圆弧上异于的点，∴.又∵，∴平面，∵在平面内，∴平面平面.

（2）如图建立坐标系：

∵面积恒定，

∴，最大.

，，，，,

设面的法向量为，设面的法向量为，

，，

，，

，

同理，，

∴，∴ .

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题