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- 问题详情：在正方体ABCD－A1B1C1D1内随机取点则该点落在三棱锥A1－ABC内的概率是()A． B．C． D．【回答】B知识点：概率题型：选择题...
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![若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB ＝1，AC＝2，∠BAC＝60...]( "若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB ＝1，AC＝2，∠BAC＝60...")
- 问题详情：若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝2，AB ＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为（A）64p （B）16p （C）12p （D）4p【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． B． ...]( "已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． B． ...")
- 问题详情：已知点均在球上，，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（ ）A． B． C． D．【回答】B 知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![已知正三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，该三棱锥的外接球的球心O满足，则二面角的余弦值为 ...]( "已知正三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，该三棱锥的外接球的球心O满足，则二面角的余弦值为 ...")
- 问题详情：已知正三棱锥P-ABC的底面ABC是正三角形，该三棱锥的外接球的球心O满足，则二面角的余弦值为 【 】A、 B、 C、 ...
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![已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）A.3 B.6 C.36 D...]( "已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）A.3 B.6 C.36 D...")
- 问题详情：已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）A.3 B.6 C.36 D.9【回答】A【解析】因为三棱锥S—ABC的三条侧棱两两垂直，所以该三棱锥的外接球就是以三棱锥S—ABC的三条侧棱为棱的长方体的外接球；长方体的外接球的直径等于长方体...
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![如图，正方体棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥...]( "如图，正方体棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥...")
- 问题详情：如图，正方体棱长为，连接，，，，，，得到一个三棱锥，求：（1）三棱锥的表面积与正方体表面积的比值；（2）三棱锥的体积.【回答】（1）；（2）【解析】（1）正方体的棱长为，则三棱锥的棱长为，表面积为，正方体表面积为，∴三棱锥的表面积与正方体表面积的比值为（2）三棱锥的体积为知识点：点直线平面之间的位置题型：解...
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![在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）（A） （B） （...]( "在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）（A） （B） （...")
- 问题详情：在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则三棱锥的外接球的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）【回答】 A知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为( )]( "将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为( )")
- 问题详情：将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为()【回答】B[解析]本题考查了根据几何体的直观图来判断其三视图．左视图为实线为AD1，虚线为B1C.在画几何体的三视图时，尤其要注意区分实线与虚线．知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是（ ）①三棱锥的体积不变； ②平面；③平...]( "如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是（ ）①三棱锥的体积不变； ②平面；③平...")
- 问题详情：如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是（）①三棱锥的体积不变； ②平面；③平面⊥平面； ④与所成角的范围是．A．个 B．个 C．个 D．个【回答】B 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积为 ...]( "将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积为 ...")
- 问题详情： 将边长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起，使得BD＝a，则三棱锥D—ABC的体积为 （ ） A． B． C． D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD...]( "如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD...")
- 问题详情：如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在△ABC中，AB=，∠ACB=60°，∠BCD=90°，AB⊥CD，CD=，则该球的体积为__________．【回答】【解析】以△ABC所在平面为球的截面，则由正弦定理得截面圆的半径为．依题意得CD⊥平面ABC，故球心到截面的距离为，则球的半径为，所以球的体积为．知识点：球...
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![三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表面积为（ ）]( "三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表面积为（ ）")
- 问题详情：三棱椎的三视图为如图所示的三个直角三角形，则三棱锥的表面积为（ ） 【回答】 知识点：空间几何体题型：选择题...
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![某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是 （ ） A． B． ...]( "某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是 （ ） A． B． ...")
- 问题详情： 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面的面积中最大的是 （ ） A． B． C. D．3【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.（1）求*：平面； （2）求*:平面；（3）求三棱...]( "在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.（1）求*：平面； （2）求*:平面；（3）求三棱...")
- 问题详情：在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点.（1）求*：平面； （2）求*:平面；（3）求三棱锥的体积. 【回答】（1）见解析（2）见解析（3）.【解析】【分析】由三角形中位线定理，得出，结合线面平行的判定定理，可得平面PAC；等腰和等腰中，*出，而，由勾股定理的逆定理，得，结合，可得平面ABC；由易...
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![正方形的边长为4，点分别是边，的中点，沿折成一个三棱锥（使重合于），则三棱锥的外接球表面积为]( "正方形的边长为4，点分别是边，的中点，沿折成一个三棱锥（使重合于），则三棱锥的外接球表面积为")
- 问题详情：正方形的边长为4，点分别是边，的中点，沿折成一个三棱锥（使重合于），则三棱锥的外接球表面积为______．【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...
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![侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A． ...]( "侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A． ...")
- 问题详情：侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![三棱锥及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点均在球的表面上，则球的面积为（ ） A. ...]( "三棱锥及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点均在球的表面上，则球的面积为（ ） A. ...")
- 问题详情：三棱锥及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点均在球的表面上，则球的面积为（ ） A. B. C. D.【回答】A 知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A） ...]( "某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A） ...")
- 问题详情：某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A） （B）（C）（D）1【回答】A【解析】通过三视图可还原几何体为如图所示三棱锥，则通过侧视图得高，底面积，所以体积.知识点：高考试题题型：选择题...
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![《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面...]( "《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面...")
- 问题详情：《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． B． C. D．【回答】C知识点：算法初步题型：选择题...
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![如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为...]( "如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为...")
- 问题详情：如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A—A1BD内的概率为________．【回答】 知识点：概率题型：填空题...
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![如图11-14，已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC、△PEF都是正三角形，PF⊥A...]( "如图11-14，已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC、△PEF都是正三角形，PF⊥A...")
- 问题详情：如图11-14，已知三棱锥P-ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC、△PEF都是正三角形，PF⊥AB。（1）*：PC⊥平面PAB；（2）求二面角P-AB-C的平面角的余弦值；（3）若点P、A、B、C在一个表面积为12π的球面上，求△ABC的边长。【回答】4知识点：平面向量题型：解答题...
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![一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A. ...]( "一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A. ...")
- 问题详情：一个三棱锥的三视图如图所示，主视图和俯视图为全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A. B. C. D. 【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,球O的半径为4,ΔABC是边长为6的等边三角形,记ΔABC的外心...]( "已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,球O的半径为4,ΔABC是边长为6的等边三角形,记ΔABC的外心...")
- 问题详情：已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上,球O的半径为4,ΔABC是边长为6的等边三角形,记ΔABC的外心为O.若三棱锥P-ABC的体积为则PO=A. B. C. ...
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![若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 .]( "若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 .")
- 问题详情：若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 .【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![如果三棱锥的底面是正三角形，顶点在底面上的*影是△的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：①正三棱锥...]( "如果三棱锥的底面是正三角形，顶点在底面上的*影是△的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：①正三棱锥...")
- 问题详情：如果三棱锥的底面是正三角形，顶点在底面上的*影是△的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥．给出下列结论：①正三棱锥所有棱长都相等；②正三棱锥至少有一组对棱（如棱与）不垂直；③当正三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；④若正三棱锥所有棱...
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