用数学归纳法*“n∈N＋，n(n＋1)(2n＋1)能被6整除”时，某同学*法如下：(1)n＝1时，1×2×3...

问题详情：

用数学归纳法*“n∈N＋，n(n＋1)(2n＋1)能被6整除”时，某同学*法如下：

(1)n＝1时，1×2×3＝6能被6整除，

∴n＝1时，命题成立．

(2)假设n＝k时成立，即k(k＋1)(2k＋1)能被6整除，那么n＝k＋1时，

(k＋1)(k＋2)(2k＋3)＝(k＋1)(k＋2)k＋(k＋3)]＝k(k＋1)(k＋2)＋(k＋1)(k＋2)(k＋3)．

∵k，k＋1，k＋2和k＋1，k＋2，k＋3分别是三个连续自然数，

∴其积能被6整除．故n＝k＋1时命题成立．

综合(1)，(2)，对一切n∈N＋，n(n＋1)(2n＋1)能被6整除．

这种*不是数学归纳法，主要原因是__________．

【回答】

没用上归纳假设

知识点：计数原理

题型：填空题