用数学归纳法*(1＋1)(2＋2)(3＋3)…(n＋n)＝2n－1·(n2＋n)时，从n＝k到n＝k＋1左边...

问题详情：

用数学归纳法*(1＋1)(2＋2)(3＋3)…(n＋n)＝2n－1·(n2＋n)时，从n＝k到n＝k＋1左边需要添加的因式是________．

【回答】

2k＋2　[当n＝k时，左端为：(1＋1)(2＋2)…(k＋k)，

当n＝k＋1时，

左端为：(1＋1)(2＋2)…(k＋k)(k＋1＋k＋1)，

由k到k＋1需添加的因式为：(2k＋2)．]

知识点：推理与*

题型：填空题