用数学归纳法*12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1·.

问题详情：

用数学归纳法*12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1·.

【回答】

*　(1)当n＝1时，左边＝1，

右边＝(－1)1－1×＝1，

结论成立．

(2)假设当n＝k时，结论成立．

即12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＝(－1)k－1·，

那么当n＝k＋1时，

12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＋(－1)k(k＋1)2

＝(－1)k－1·＋(－1)k(k＋1)2

即n＝k＋1时结论也成立．

由(1)(2)可知，对一切正整数n都有此结论成立．

知识点：推理与*

题型：解答题