在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．（Ⅰ）求直线l...

问题详情：

 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ．

（Ⅰ）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点P（1，0），直线l与曲线C相交于A，B，求的值．

【回答】

解：（Ⅰ）由（t为参数），消去参数t，可得．

∵ρ＝4cosθ，∴ρ2＝4ρcosθ，即x2+y2﹣4x＝0．

∴曲线的直角坐标方程为（x﹣2）2+y2＝4； （Ⅱ）把代入x2+y2﹣4x＝0，得．

设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，则，t1t2＝﹣3．

不妨设t1＜0，t2＞0，

∴．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题