学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套...

问题详情：

学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B两型桌椅的单价；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

（3）求出总费用最少的购置方案．

【回答】

（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．

【分析】

（1）根据“2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元”，建立方程组即可得出结论；

（2）根据题意建立函数关系式，由A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，确定出x的范围；

（3）根据一次函数的*质，即可得出结论．

【详解】

（1）设A型桌椅的单价为a元，B型桌椅的单价为b元，

根据题意知，，

解得，，

即：A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；

（2）根据题意知，y=600x+800（200﹣x）+200×10=﹣200x+162000（120≤x≤130），

（3）由（2）知，y=﹣200x+162000（120≤x≤130），

∴当x=130时，总费用最少，

即：购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．

【点睛】

本题考查一次函数的应用，二元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题意，列出方程组或不等式是解本题的关键．

知识点：一次函数

题型：解答题