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2sin2Asin2B2sin2C的优选攻略
在锐角三角形ABC中,已知2sin2A+sin2B=2sin2C,则的最小值为
问题详情:在锐角三角形ABC中,已知2sin2A+sin2B=2sin2C,则的最小值为___.【回答】【分析】如图,作BD⊥AC于D,设AD=x,CD=y,BD=h,由条件利用正弦定理及勾股定理可得x=3y,再由几何关系表示正切值得==,从而得解.【详解】由正弦定理,得:,如图,作BD⊥AC于D,设AD=x,CD=y,BD=h,因为,所以,,化简,得:,解得:x=3y,,,====,当且仅当时...
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