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- 问题详情：已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x>0时，f(x)＝lnx，那么函数y＝f(x)的零点个数为()A.一定是2 B.一定是3C.可能是2也可能是3 D.可能是0【回答】Cx>0时，f(x)＝lnx，根据对数函数的*质...
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- 问题详情：求函数f(x)＝lnx在x＝1处的导数．【回答】解f′(x)＝(lnx)′＝，∴f′(1)＝1，∴函数f(x)在x＝1处的导数为1.知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝]( "若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝")
- 问题详情：若曲线y＝ax2－lnx在点(1，a)处的切线平行于x轴，则a＝________.【回答】知识点：导数及其应用题型：填空题...
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- 问题详情：函数f(x)＝x2－lnx的最小值为________．【回答】知识点：导数及其应用题型：填空题...
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- 问题详情：已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，则P∩Q＝__________.【回答】{x|x>1} 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝lnx－ax＋1在[，e]内有零点，则a的取值范围为________．【回答】.[0,1]知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情： 已知函数f(x)的导函数为，且满足f(x)＝2x＋lnx，则＝()A.－e B.－1 C.1 D.e【回答】B【解析】试题分析：由，得，故，故，故选项为B.考点：导数的计算.知识点：导数及其应用题型：多项选择...
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- 问题详情：命题“∃x0∈(0，＋∞)，lnx0＝x0－1”的否定是()A．∀x∈(0，＋∞)，lnx≠x－1B．∀x∈/ (0，＋∞)，lnx＝x－1C．∃x0∈(0，＋∞)，lnx0≠x0－1D．∃x0∈/ (0，＋∞)，lnx0＝x0－1【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a>0时，求函数f(x...]( "已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a>0时，求函数f(x...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函数f(x)的单调区间；(2)当a>0时，求函数f(x)在[1,2]上的最小值．【回答】.解(1)f′(x)＝－a(x>0)，①当a≤0时，f′(x)＝－a>0，即函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．[2分]②当a>0时，令f′(x)＝－a＝0，可得x＝，当0<x<时，f′(x)＝>0；当x>时，f′(x)＝<0，故函数f(x)的单调递增区间...
- 25641
![已知函数f(x)＝lnx－ax－3(a≠0)。(1)讨论函数f(x)的零点个数；(2)若a∈[1，2]，函数g...]( "已知函数f(x)＝lnx－ax－3(a≠0)。(1)讨论函数f(x)的零点个数；(2)若a∈[1，2]，函数g...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝lnx－ax－3(a≠0)。(1)讨论函数f(x)的零点个数；(2)若a∈[1，2]，函数g(x)＝x3＋[m－2f'(x)]在区间(a，3)有最值，求实数m的取值范围。【回答】解（1）………………………………………………………………………1分………………3分 ……………………………………...
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![有下列三个结论：①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；②“a=1”是“...]( "有下列三个结论：①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；②“a=1”是“...")
- 问题详情：有下列三个结论：①命题“∀x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“∃x0∈R，x0﹣lnx0≤0”；②“a=1”是“直线x﹣ay+1=0与直线x+ay﹣2=0互相垂直”的充要条件；③若随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），且P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）=0.2；其中正确结论的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【回答】B【考点】命题的真假...
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![函数f(x)=x2-lnx的最小值为 ．]( "函数f(x)=x2-lnx的最小值为 ．")
- 问题详情：函数f(x)=x2-lnx的最小值为．【回答】 【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1处取得极小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![已知a≤＋lnx对任意x∈恒成立，则a的最大值为( )A．0 B．1 C．...]( "已知a≤＋lnx对任意x∈恒成立，则a的最大值为( )A．0 B．1 C．...")
- 问题详情：已知a≤＋lnx对任意x∈恒成立，则a的最大值为()A．0 B．1 C．2 D．3【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：函数f(x)＝＋ln(x－1)的定义域是()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1) D．(－∞，1)【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝]( "设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝")
- 问题详情：设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝________.【回答】2解析令f(x)＝lnx＋x－4，且f(x)在(0，＋∞)上递增，∵f(2)＝ln2＋2－4＜0，f(3)＝ln3－1＞0.∴f(x)在(2，3)内有解，∴k＝2.知识点：函数的应用题型：填空题...
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![函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间( )A．(，1) B．(1,2) C．(2，e) ...]( "函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间( )A．(，1) B．(1,2) C．(2，e) ...")
- 问题详情：函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间()A．(，1) B．(1,2) C．(2，e) D．(e,3)【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...
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![已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为 ．]( "已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为 ．")
- 问题详情：已知命题p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那么命题¬p为．【回答】考点：全称命题；命题的否定．专题：探究型．分析：利用全称命题的否定是特称命题，可以求出￢p．解答：解：因为命题p是全称命题，所以利用全称命题的否定是特称命题可得：￢p：∃x∈[1，+∞），lnx≤0．故*为：∃x∈[1，+∞），lnx≤0．点评：本题主要考查了含有量词...
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![若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ( )A...]( "若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ( )A...")
- 问题详情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 ()A．b<a<c B．c<a<b C．a<b<c D．b<c<a【回答】 A知识点：基本初等函数I...
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![若点(a，b)在函数f(x)＝lnx的图象上，则下列点中，不在函数f(x)图象上的是( )A. ...]( "若点(a，b)在函数f(x)＝lnx的图象上，则下列点中，不在函数f(x)图象上的是( )A. ...")
- 问题详情：若点(a，b)在函数f(x)＝lnx的图象上，则下列点中，不在函数f(x)图象上的是()A. B．(a＋e,1＋b)C. D．(a2,2b)【回答】B因为点(a，b)在f(x)＝lnx的图象上，所以b＝lna，所以－b＝ln，1－b＝ln，2b＝2lna＝lna2，故选B....
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![设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝]( "设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝")
- 问题详情：设曲线y＝ax－ln(x＋1)在点(0，0)处的切线方程为y＝2x，则a＝ ________．【回答】 3 知识点：导数及其应用题型：填空题...
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![已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为(...]( "已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为(...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为()【回答】D设T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由题意知，当x＞0时，T(x)有且仅有1个零点．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因为a＞0，x＞0，所以T(x)在上单调递增，在上单调递减，如图，当x→0时，T(x)→－∞，x→＋∞时，T(...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．【回答】解：(1)f′(x)＝a＋＝(x>0)．①当a≥0时，由于x>0，故ax＋1>0，f′(x)>0，所以f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．②当a<0时，由f′(x)＝0，得x＝－.在区间上，f′(x)>0，在...
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![已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于...]( "已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于...")
- 问题详情：已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（4）的值等于（）A．B． C． D．【回答】B考点】导数的运算．【专题】计算题；函数思想；转化法；导数的概念及应用．【分析】对等式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，求导数，然后令x=2，即可求出f′（2）的值，继而f′（4）的值．【解答】解：∵f（x）=x2+...
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![函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是]( "函数f(x)＝ln(x＋2)＋ln(4－x)的单调递减区间是")
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- 问题详情：下列函数中，满足“f（xy）=f（x）+f（y）”的单调递减函数是（）A．f（x）=lnx B．f（x）=﹣x3 C．f（x）=logx D．f（x）=3﹣x【回答】C【考点】抽象函数及其应用．【专题】构造法；函数的*质及应用．【分析】根据条件可知，对数函数符合条件，f（xy）=f（x）+f（y），再给出*，最后根据函数的单调*确定选项．【解答】解：对数函数符...
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