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- 问题详情：下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等．其中正确的是 ．(填序号)【回答】②知识点：点和圆、直线和圆的位置关系题型：填空题...
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- 问题详情：有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 （ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【回答】B知识点：...
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- 问题详情：O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则P的轨迹一定通过△ABC的A．外心 B．垂心 C．内心 D．重心【回答】D知识点：平面向量题型：选择题...
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- 问题详情：下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（ ） A．0个 B．1个 ...
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- 问题详情：如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（）A．2 B． C． D．【回答】C【分析】根据重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角...
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- 问题详情：已知点O为的外心，若，则的度数为A. B. C. D.【回答】C【解析】解：点O为的外心，，．故选C．根据圆周角定理得．熟练运用圆周角定理计算，即在同圆或等圆中同...
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![数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离...]( "数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离...")
- 问题详情：数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点，，则的欧拉线方程为（ ） A． B． C． D．【回答】A 知识点：直线与方程题型：选择题...
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- 问题详情： “一个三角形的三条边的垂直平分线的交点是这个三角形的外心”，句子的主干是： ( )A．三角形是外心 B．三条边垂直C．垂直平分线是三角形的外心 D．交点是外心【回答】D知识点：语法题型：选择题...
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- 问题详情：．如图所示，已知△ABC的内心为I，外心为O.(1)试找出∠A与∠BOC，∠A与∠BIC的数量关系；(2)由(1)题的结论写出∠BOC与∠BIC的关系．【回答】解：(1)∠A＝∠BOC.∵I是△ABC的内心，∴∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB.∴∠BIC＝180°－(∠IBC＋∠ICB)＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝180°－(180°－∠A)＝90°＋∠A.(2)∠B...
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- 问题详情：R是△ABC外接圆的半径，若<4R2cosAcosB，则△ABC的外心位于A．三角形的外部 B．三角形的内部C．三角形的边上 ...
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- 问题详情：在ΔABC中，，点P为其外心，则=（ ）A． B． C．2 D．3【回答】A知识点：解三角形题型：选择题...
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- 问题详情：如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则=（ ）（A） (B) 36 (C) 16 (D) 13【回答】D10提示：如图建立直角坐标系，设B，C，A，圆的半径为R。则又知识点：平面向量题型：选择题...
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![数学家欧拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC...]( "数学家欧拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC...")
- 问题详情：数学家欧拉在1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，0)，B(0，4)，若其欧拉线的方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标为A．(－4，0) B．(－3，-1) C．(－5，0) D．(－4，-2)【回答】A知识点：直线与方程题型：选择题...
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- 问题详情：下列事件中，属于必然事件的是（）A．三角形的外心到三边的距离相等 B．某*击运动员*击一次，命中靶心 C．任意画一个三角形，其内角和是180° D．抛一枚硬*，落地后正面朝上【回答】C．知识点：随机事件与概率题型：选择题...
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- 问题详情：在△ABC中，O为外心，已知，且，则 （ ） A. B. C. D.【回答】知识点：平面向量题型：选择题...
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- 问题详情：在直角坐标系xOy中，直线与抛物线C：交于A，B两点，且．求C的方程；若D为直线外一点，且的外心M在C上，求M的坐标．【回答】（1）联立得，设A(则，.从而.，，即，解得.故的方程为.（2）设线段的中点为.由（1）知，，.则线段的中垂线方程为，即.联立得，解得或4.从而的外心的坐标为或.知识点：圆锥曲线与方程题型：解答...
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![下列命题中，正确的是（ ）A．三点确定一个圆B．三角形的外心在三角形的外部C．任何一个圆都有唯一一个内接三角...]( "下列命题中，正确的是（ ）A．三点确定一个圆B．三角形的外心在三角形的外部C．任何一个圆都有唯一一个内接三角...")
- 问题详情：下列命题中，正确的是（）A．三点确定一个圆B．三角形的外心在三角形的外部C．任何一个圆都有唯一一个内接三角形D．任何一个三角形只有一个外接圆【回答】D 知识点：圆的有关*质题型：选择题...
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![联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如...]( "联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如...")
- 问题详情：联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝AB，求∠APB的度数．探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB＝3，准外心P在AC边上，...
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![钝角三角形的外心在三角形（ ）（A）内部；（B）一边上；（C）外部；（D）可能在内部也可能在外部。]( "钝角三角形的外心在三角形（ ）（A）内部；（B）一边上；（C）外部；（D）可能在内部也可能在外部。")
- 问题详情：钝角三角形的外心在三角形（ ）（A）内部；（B）一边上；（C）外部；（D）可能在内部也可能在外部。【回答】C 知识点：正多边形和圆题型：选择题...
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![如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（ ）（A）140° （B）12...]( "如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（ ）（A）140° （B）12...")
- 问题详情：如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O＝140°，则∠I为（ ）（A）140° （B）125° （C）130° （D）110°【回答】因点O为△ABC的外心，则∠BOC、∠A分别是所对的圆心角、圆周角，所以∠O＝2∠A，故∠A＝×140°＝70°．又因为I为△ABC的内心，所以∠I＝90°＋∠A＝90°＋×70°＝125°．【*】B．【...
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![如图在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O为△ABC的外心，则= ， = ．]( "如图在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O为△ABC的外心，则= ， = ．")
- 问题详情：如图在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O为△ABC的外心，则= ， = ．【回答】2．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】设外接圆半径为R，则═，故可求；根据，将向量的数量积转化为： =，故可求．【解答】解：设外接圆半径为R，则═==2同理═=所以=故*为：2，﹣．知识点：平面向量题型：填空题...
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科举吧
