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3a2x的优选攻略
设函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b(0<a<1).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值...
问题详情:设函数f(x)=-x3+2ax2-3a2x+b(0<a<1).(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若当x∈[a+1,a+2]时,恒有|f′(x)|≤a,试确定a的取值范围;(Ⅲ)当a=时,关于x的方程f(x)=0在区间[1,3]上恒有两个相异的实根,求实数b的取值范围.【回答】解(1)f′(x)=-x2+4ax-3a2=-(x-a)(x-3a).令f′(x)=0,得x=a或x=3a.当x变...
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