以下三个关于圆锥曲线的命题中:①双曲线-=1与椭圆+=1有相同的焦点;②在平面内,设A,B为两个定点,P为动点...

问题详情：

以下三个关于圆锥曲线的命题中:

①双曲线-=1与椭圆+=1有相同的焦点;

②在平面内,设A,B为两个定点,P为动点,且|PA|+|PB|=k,其中常数k为正实数,则动点P的轨迹为椭圆;

③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

其中真命题的序号为__________.

【回答】

①③【解析】①正确,双曲线-=1与椭圆有相同的焦点(±5,0);

②不正确,根据椭圆的定义,当k>|AB|时是椭圆;

③正确,方程2x2-5x+2=0的两根为或2,可分别作为椭圆和双曲线的离心率.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题