某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时...

问题详情：

某石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见如表：

（参考公式和计算结果：

，，，）

（1）1~6号旧井位置线*分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求的值，并估计的预报值.

（2）现准备勘探新井，若通过1，3，5，7号并计算出的，的值（，精确到0.01）相比于（1）中的，，值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.

【回答】

（1）因为，.

回归直线必过样本中心点，则.……………2分

故回归直线方程为，当时，，即的预报值为24.………………………………………………………4分

（2）因为，，，，

所以，……………………6分

，即，，，.

，，均不超过10%，

因此使用位置最接近的已有旧井.……………………………………………8分

（3）由题意，1，3，5，6这4口井是优质井，2，4这两口井是非优质井，

所以勘察优质井数的可能取值为2，3，4，

，，

.

……………………………………………………12分

知识点：统计

题型：解答题