小敏思考解决如下问题：原题：如图1，点，分别在菱形的边，上，，求*：.（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊...

问题详情：

 小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，点，分别在菱形的边，上，，求*：.

（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把绕点旋转得到，使，点，分别在边，上，如图2，此时她*了.请你*.

（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，，垂足分别为，.请你继续完成原题的*.

（3）如果在原题中添加条件：，，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出*（根据编出的问题层次，给不同的得分）.

【回答】

【解答】（1）如图1，

在菱形中，

，，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，，

∴，

∴.

（2）如图2，由（1），∵，

∴，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴.

（3）不唯一，举例如下：

层次1：①求的度数.*：.

②分别求，的度数.*：.

③求菱形的周长.*：16.

④分别求，，的长.*：4，4，4.

层次2：①求的值.*：4.

②求的值.*：4.

③求的值.*：.

层次3：①求四边形的面积.*：.

②求与的面积和.*：.

③求四边形周长的最小值.*：.

④求中点运动的路径长.*：.

【点评】考查菱形的*质，三角形全等的判定与*质等，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.

知识点：各地中考

题型：解答题