物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，下左图为它的示意图．它由两个铝制的D形盒组成，两个D形盒正中间开有一条...

问题详情：

物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，下左图为它的示意图．它由两个铝制的D形盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝．两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压．右图为俯视图，在D形盒上半面中心S处有一正粒子源，它发出的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中．在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速．如此周而复始，最后到达D形盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出．已知正离子电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度大小为B，D形盒的半径为R．每次加速的时间极短，可忽略不计．正粒子从离子源出发时的初速度为零，不计粒子所受重力．则（）

A．高频交变电压变化的周期为

B．粒子可能获得的最大动能为

C．粒子第1次与第n次在下半盒中运动的轨道半径之比为

D．粒子在回旋加速器中的总的时间为

【回答】

C

【解析】

加速电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相等，则有：，故A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有，解得，粒子获得的最大动能，故B错误；粒子在电场中第一次加速，则有，解得，则粒子以第一次在下半盒中运动，根据，解得；粒子在第n次进入下半盒运动前，已在电场中加速了（2n-1）次，则有，解得，则半径为，故半径之比为，故C正确；粒子在加速器中运动的总时间为，故D错误；选C.

【点睛】粒子先在电场中加速，然后进入磁场，做匀速圆周运动，半圆周后后，粒子再次进入电场，此时电源交换电极，粒子继续加速．

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：选择题