若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的，则该双曲线的离心率为（ ）A．     B． C．2    D．

问题详情：

若双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的

，则该双曲线的离心率为（　　）

A．

      B．

  C．2     D．

【回答】

D【考点】双曲线的简单*质．

【分析】利用双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的

，列出关系式求解离心率即可．

【解答】解：设双曲线方程：

，可得渐近线方程为：bx﹣ay=0，焦点坐标（c，0），

双曲线的焦点到渐近线的距离是焦距的

，

可得：

，

整理得：5b2=4c2，即c2=5a2，解得e=

．

故选：D．

【点评】本题考查双曲线的简单*质的应用，考查计算能力．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题