等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（　　）A．6   B．5   C．3...

问题详情：

等比数列{an}中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（　　）

A．6    B．5    C．3    D．4

【回答】

D【考点】等差数列与等比数列的综合；等比数列的通项公式；等比数列的前n项和．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】由等比数列的*质可得a1•a8=a2•a7=…a4•a5=10，由对数的运算*质，整体代入计算可得．

【解答】解：∵等比数列{an}中a4=2，a5=5，

∴a4•a5=2×5=10，

∴数列{lgan}的前8项和S=lga1+lga2+…+lga8

=lg（a1•a2…a8）=lg（a4•a5）4

=4lg（a4•a5）=4lg10=4

故选：D．

【点评】本题考查等比数列的*质，涉及对数的运算，基本知识的考查．

知识点：数列

题型：选择题